الگوریتم جستجوی هارمونی برای بهینه سازی مسئله چند هدفه پرتفوی در حالت فازی-تصادفی براساس روش های امکان و لزوم

انتخاب بهینه پرتفوی به عنوان یک ابزار مفید برای تصمیم گیران و محققان حوزه ی مالی بوده و یکی از زمینه هایی است که تحقیقات و مطالعات بیشماری در حوزه آن صورت گرفته است. بسیاری مقاله معروف مارکویتز را آغاز ورود جدی ریاضیات به حوزه مالی و کمی شدن مباحثی همچون ریسک و بازده دانسته و آن را شروع تحلیل مدرن پرتفوی بر می شمارند. در هر تصمیم گیری به منظور سرمایه گذاری، دو عامل ریسک و بازده از اهمیت بسزایی برخوردار بوده و مبنای امر سرمایه گذاری می باشند. هر سرمایه گذار که افزایش ارزش سرمایه گذاری های خود را تعقیب می کند، مجبور است که ریسک و بازده سرمایه گذاری را شناسایی و بهینه سازی نماید. آنچه در این رساله بدان پرداخته شده است، ابتدا طراحی یک مدل ریاضی برای مسئله انتخاب بهینه پرتفوی با متغیرهای تصادفی فازی و سپس تشریح کامل مفاهیم و تعاریف مسئله پرتفوی با متغیرهای تصادفی فازی است. در ادامه، با بکارگیری و تعریف تئوری امکان که مرسوم به روش های امکان و لزوم می باشد، مسئله انتخاب بهینه پرتفوی با متغیرهای تصادفی فازی به دو مسئله انتخاب بهینه پرتفوی مستقل از هم با متغیرهای خطی تبدیل می شود. این دو مسئله مستقل از هم بیانگر دو دید متفاوت خوشبینانه و بدبینانه برای فرد یا افراد تصمیم گیرنده می باشد که مهمترین هدف رساله حاضر، تلفیق این دو مدل مستقل از هم که از تئوری امکان حاصل می شوند، در قالب یک مدل با تابع هدف دوگانه است تا با حل و بهینه سازی آن، تاثیر هر دو دید نسبت به هم مشخص گردد و از آنجایکه عامل ریسک یکی از عوامل مهم در بهینه سازی مسئله پرتفوی است، واریانس اسکالر تابع هدف برای اندازه گیری ریسک سرمایه گذاری مورد استفاده قرار می گیرد. واریانس اسکالر تابع هدف می تواند به عنوان معیاری برای محاسبه ریسک سرمایه گذار، مورد استفاده قرار بگیرد. برای حل مسئله انتخاب بهینه پرتفوی با تابع هدف دوگانه، روش های الگوریتم نوظهور جستجوی هارمونی و معیار جامع که از کاراترین روش ها برای حل مسائل بهینه سازی بشمار می روند، بکار گرفته خواهند شد. در نهایت با ارائه یک مثال عددی مدل نهایی مسئله با تابع هدف دوگانه مورد تجزیه و تحلیل قرار خواهد گرفت و نتایج محاسباتی نشان دهنده قابلیت استفاده الگوریتم جستجوی هارمونی در بدست آوردن جواب های بهینه مسئله انتخاب پرتفوی است.